Operaciones con Conjuntos
Dr. José
Manuel Becerra Espinosa - Teoria de
Conjuntos. http://www.fca.unam.mx/docs/apuntes_matematicas/01.%20Teoria%20de%20Conjuntos.pdf 26/10/2012
Union
La unión
de los conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos de A con
todos los elementos de B sin repetir ninguno y se denota como A∪ B .
Esto es:
Interseccion
La
intersección de los conjuntos A y B es el conjunto de los elementos
de A que también pertenecen a B y se denota como A∩ B . Esto es:
Dos conjuntos son ajenos
o disjuntos cuando su intersección es el conjunto vacío, es decir, que
no tienen nada en común. Por ejemplo:
Complemento
El
complemento del conjunto A con respecto al conjunto universal U es el
conjunto de todos los elementos de U que no están en A y se denota
como 'A . Esto es:
Diferencia
La
diferencia de los conjuntos A y B (en ese orden) es el conjunto de
los elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B y se denota como
A− B . Esto es:
UNION, INTERSECCIÓN Y DIFERENCIA DE CONJUNTOS
La unión de dos conjuntos A, B se denota A È
B y contiene todos los elementos que pertenecen a A ó pertenecen a B
ó a ambos. La intersección de A, B se denota A Ç
B y contiene todos los elementos que pertenece a A y B al mismo tiempo. La diferencia
de A menos B se denota A – B y contiene todos los elementos que
pertenecen a A pero que no pertenecen a B; en otras palabras, los que
exclusivamente pertenecen a
A. Además, se dice que A y B son conjuntos disjuntos si A Ç
B ={ }= Ø.
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EJEMPLO A: Sean los conjuntos A = {–3, –2, 0, 2, 4}, B = {–4, –2, 1, 3,
4}
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Tendríamos: A È
B = {–4, –3, –2, 0, 1, 2, 3, 4}
A Ç
B = {–2, 4} A – B = {–3, 0, 2}
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EJEMPLO B: Sean los intervalos A= ]–3, 2]
y B=[–1, 4[
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Al graficar, tenemos:
Luego, podemos encontrar que: A È
B= ]–3, 4[ A Ç
B= [–1, 2] A – B= ]–3, –1[
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EJERCICIOS:
Encontrar a) AÈB
b) AÇB c)A-B.
1) A = {–2, 0, 2, 3}
B = {-1, 1, 2, 4}
2) A = {–3, –1, 1, 2, 3}
B = {–3, 1, 2}
3) A= ]–4, 0[
B= [–2, 1[
4) A= [–2, 5]
B= [–1, 4]
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