ESTADISTICA DESCRIPTIVA

CLASIFICACION DE LA ESTADISTICA

 

La estadística se puede dividir en 2 categorías, la "estadística descriptiva" y la "inferencia estadística".
La estadística descriptiva implica la abstracción de varias propiedades de conjuntos de observaciones, mediante el empleo de métodos gráficos, tabulares ó numéricos. Entre estas propiedades, están la frecuencia con que se dan varios valores en la observación, la noción de un valor típico o usual, la cantidad de variabilidad en un conjunto de datos observados y la medida de relaciones entre 2 ó mas variables.
El campo de la estadística descriptiva no tiene que ver con las implicaciones o conclusiones que se puedan deducir de conjuntos de datos. La estadística descriptiva sirve como método para organizar datos y poner de manifiesto sus características esenciales con el propósito de llegar a conclusiones.
La inferencia estadística se basa en las conclusiones a la que se llega por la ciencia experimental basándose en información incompleta.
Por ejemplo, Mendel al estudiar la manera como diferían entre sí las plantas de guisantes en altura, color de las semillas, color de las vainas y color de las flores, tuvo que hacer sus conclusiones necesariamente basándose en un grupo de plantas relativamente poco numeroso comparado con toda la población de plantas de guisantes de un tipo particular.
Al hacer un enunciado, como por ejemplo, sobre el color de las flores, las conclusiones de Mendel dependían de la muestra particular de plantas disponibles para este estudio.La estadística se puede dividir en 2 categorías, la "estadística descriptiva" y la "inferencia estadística".
La estadística descriptiva implica la abstracción de varias propiedades de conjuntos de observaciones, mediante el empleo de métodos gráficos, tabulares ó numéricos. Entre estas propiedades, están la frecuencia con que se dan varios valores en la observación, la noción de un valor típico o usual, la cantidad de variabilidad en un conjunto de datos observados y la medida de relaciones entre 2 ó mas variables.
El campo de la estadística descriptiva no tiene que ver con las implicaciones o conclusiones que se puedan deducir de conjuntos de datos. La estadística descriptiva sirve como método para organizar datos y poner de manifiesto sus características esenciales con el propósito de llegar a conclusiones.
La inferencia estadística se basa en las conclusiones a la que se llega por la ciencia experimental basándose en información incompleta.
Por ejemplo, Mendel al estudiar la manera como diferían entre sí las plantas de guisantes en altura, color de las semillas, color de las vainas y color de las flores, tuvo que hacer sus conclusiones necesariamente basándose en un grupo de plantas relativamente poco numeroso comparado con toda la población de plantas de guisantes de un tipo particular.
Al hacer un enunciado, como por ejemplo, sobre el color de las flores, las conclusiones de Mendel dependían de la muestra particular de plantas disponibles para este estudio.

Estadistica:

Es la rama de la matemáticas que se ocupa de reunir,organizar y analizar datos numericos,y que ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y toma de decisiones.

La estadistica se clasifica en 2 ramas:

1)Estadistica descriptiva

2) Estadistica inferencial

1.-Estadistica descriptiva

La estadistica descriptiva se refiere ala parte del estudio que incluye la obtencion, organización, presentación y descripcion de la informacion numerica.

2.-Estadistica inferencial

La estadistica inferencial es una tecnica mediante la cual se obtiene generalizaciones o se toman decisiones en base a una información parcial o incompleta obtenida mediante tecnicas descriptivas.

Campo de aplicacion:

En la actualidad se aplica en las ciencias sociales, en las ciencias naturales.(fisicas, metereologicas) en la industria (Produccion y control de calidad) en la administracion industrial (Recursos humanos, materiales, tiempos y movimientos etc.) en la economia, en las finanzas (inversiones, bolsas de valores) en la agricultura (periodo de siembra, calendario de lluvia) en el comercio, en la educación, en la medicina, etc

Clasificacion de la estadistica

La enciclopedia Británica define la estadística como la ciencia encargada de recolectar, analizar, presentar e interpretar datos

La estadística pasa a ser una ciencia básica cuyo objetivo principal es el procesamiento y análisis de grandes volúmenes de datos, resumiéndolos en tablas, gráficos e indicadores (estadísticos), que permiten la fácil compresión de las características concernientes al fenómeno estudiado.

Estadística: El famoso diccionario Ingles Word Reference define la estadística como un área de la matemática aplicada orientada a la recolección e interpretación de datos cuantitativos y al uso de la teoría de la probabilidad para calcular los parámetros de una población.

Estadístico: Cualquier característica medible calculada sobre una muestra o población.

Los datos pueden provenir de una población o muestra. Esto datos deben ser cuantitativos, para así poder aplicar sobre ellos, operaciones aritméticas.

Muestra: Es un subconjunto de una población. Una muestra es representativa cuando los elementos son seleccionados de tal forma que pongan de manifiesto las características de una población. Su característica más importante es la representatividad.

La selección de los elementos que conforman una muestra pueden ser realizados de forma probabilística o aleatoria (al azar), o no probabilística.

Clasificación de la estadística

La estadística se puede clasificar en dos grandes ramas:

* Estadística descriptiva o deductiva.

* Estadística inferencial o inductiva.

La primera se emplea simplemente para resumir de forma numérica o gráfica un conjunto de datos. Se restringe a describir los datos que se analizan. Si aplicamos las herramientas ofrecidas por la estadística descriptiva a una muestra, solo nos limitaremos a describir los datos encontrados en dicha muestra, no se podrá generalizar la información hacia la población. La estadística inferencial permite realizar conclusiones o inferencias, basándose en los datos simplificados y analizados de una muestra hacia la población o universo. Por ejemplo, a partir de una muestra representativa tomada a los habitantes de una ciudad, se podrá inferir la votación de todos los ciudadanos que cumplan los requisitos con un error de aproximación.

Población: conjunto de individuos o elementos que cumplen ciertas propiedades comunes.

Muestra: subconjunto representativo de una población.

Parámetro: función definida sobre los valores numéricos de características medibles de una población.

Estadístico: función definida sobre los valores numéricos de una muestra.

En relación al tamaño de la población, ésta puede ser:

* Finita, como es el caso del número de personas que llegan al servicio de urgencia de un hospital en un día;

* Infinita, si por ejemplo estudiamos el mecanismo aleatorio que describe la secuencia de caras y cruces obtenida en el lanzamiento repetido de una moneda al aire.

Las variables pueden ser clasificadas como cuantitativas (intervalares) o cualitativas (categóricas), dependiendo si los valores presentados tienen o no un orden de magnitud natural (cuantitativas), o simplemente un atributo no sometido a cuantificación (cualitativa).

Una variable es medida utilizando una escala de medición. La elección de la(s) escala(s) de medición a utilizar depende, en primer lugar, del tipo de variable en estudio, y, además, del manejo estadístico a la que se someterá la información. En términos prácticos, existe una correspondencia directa entre el concepto de variable y escala de medición.

Un atributo corresponde a un valor específico e una variable, como ser el caso de la variable sexo, la que posee dos atributos: varón o mujer. En variables que exploran el grado de acuerdo o desacuerdo frente a una afirmación los atributos podrían ser:

1 = muy en desacuerdo

2 = en desacuerdo

3 = indiferente

4 = de acuerdo

5 = muy de acuerdo

Dependiendo de los valores que puede tener una variable cualitativa, ésta puede a su vez ser dicotómicas (cuando sólo pueden adoptar un sólo valor sin jerarquía entre sí; hombre - mujer, positivo-negativo, presente-ausente), o bien, poli o multicotómicas, si existe la posibilidad de que adopten múltiples valores (edad, talla, nivel socioeconómico, grupos sanguíneos, calificación previsional de usuarios).

1. Las variables cualitativas pueden agruparse en variables nominales u ordinales. Hablaremos de variable nominal cuando los datos correspondan a una variable cualitativa que se agrupa sin ninguna jerarquía entre sí, como por ejemplo: nombres de personas, de establecimientos, raza, grupos sanguíneos, estado civil. Estas variables no tienen ningún orden inherente a ellas ni un orden de jerarquía.

Si las categorías o valores que adopte una variable cualitativa poseen un orden, secuencia o progresión natural esperable, hablaremos de variable ordinal, como por ejemplo: grados de desnutrición, respuesta a un tratamiento, nivel socioeconómico, intensidad de consumo de alcohol, días de la semana, meses del año, escalas de Killip o Apgar. A pesar de este orden jerárquico no es posible obtener valoración numérica lógica entre dos valores.

2. Las variables de tipo cuantitativo pueden a su vez ser clasificadas como continuas o discretas. Las escalas cuantitativas son reconocidas también como escalas intervalares o numéricas.

Si entre dos valores determinados existen infinitas posibilidades de valores, hablaremos de una variable de tipo continuo. Ejemplos de este tipo de variables son: el peso, la talla, la presión arterial o el nivel de colesterol sérico. En la práctica, salvo contadas excepciones no se dispone de métodos de medición sofisticados como para poder medir exactamente los valores, por ejemplo, de talla. En estricto rigor, la probabilidad que dos individuos tengan exactamente la misma talla o edad es muy baja.

Si la variable a medir sólo puede adoptar un sólo valor numérico, entero, con valores intermedios que carecen de sentido, hablaremos de variable cuantitativa de tipo discreto. Son ejemplos de ellas: el número de hijos, de unidades vecinales del sector, número de exámenes de laboratorio o de pacientes atendidos.

Tanto las variables discretas como las continuas pueden agruparse construyendo intervalos, entre cuyos valores extremos se ubicarán las diferentes observaciones registradas. Sin embargo, estrictamente hablando, sólo las variables continuas pueden ser objeto de categorización mediante intervalos.

Clasificación de variables

Cuantitativas (intervalares)

Continuas

Ej. Presión arterial, peso, edad, talla, IMC

Discretas

Ej.Número de hijos, episodios de infección urinaria

Categóricas (cualitativas)

Ordinales

1.2. DIVISIÓN DE LA ESTADÍSTICA

La Estadística se divide en dos ramas:

La estadística descriptiva, que se dedica a los métodos de

recolección, descripción, visualización y resumen de originados a

partir de los fenómenos en estudio.

Los datos pueden ser

resumidos numérica o gráficamente.

La inferencia estadística, que se dedica a la generación de los

modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta lo aleatorio e incertidumbre en las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población de estudio.

Ambas ramas la Descriptiva e Inferencia comprenden la estadística

aplicada.

DIVISIÓN DE LA ESTADÍSTICA

• División de la Estadística

• La Estadística para su mejor estudio se ha dividido en dos grandes ramas: la Estadística Descriptiva y la Inferencial.

• Estadística Descriptiva: consiste sobre todo en la presentación de datos en forma de tablas y gráficas. Esta comprende cualquier actividad relacionada con los datos y está diseñada para resumir o describir los mismos sin factores pertinentes adicionales; esto es, sin intentar inferir nada que vaya más allá de los datos, como tales.

• Estadística Inferencial: se deriva de muestras, de observaciones hechas sólo acerca de una parte de un conjunto numeroso de elementos y esto implica que su análisis requiere de generalizaciones que van más allá de los datos. Como consecuencia, la característica más importante del reciente crecimiento de la estadística ha sido un cambio en el énfasis de los métodos que describen a métodos que sirven para hacer generalizaciones. La Estadística Inferencial investiga o analiza una población partiendo de una muestra tomada.

CONCEPTO DE ESTADÍSTICA

Estadística:

La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilado a partir de otros datos numéricos.

Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la estadística como un valor resumido, calculado, como base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimación de parámetro de determinada población; es decir, una función de valores de muestra.

"La estadística es una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones de otros fenómenos más simples llamados individuales o particulares". (Gini, 1953.

Murria R. Spiegel, (1991) dice: "La estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.

"La estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, descripción y comparación de los fenómenos". (Yale y Kendal, 1954).
Cualquiera sea el punto de vista, lo fundamental es la importancia científica que tiene la estadística, debido al gran campo de aplicación que posee.

HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA

ESTADÍSTICA:

• Como dijera Huntsberger: "La palabra estadística a menudo nos trae a la mente imágenes de números apilados en grandes arreglos y tablas, de volúmenes de cifras relativas a nacimientos, muertes, impuestos, poblaciones, ingresos, deudas, créditos y así sucesivamente. Huntsberger tiene razón pues al instante de escuchar esta palabra estas son las imágenes que llegan a nuestra cabeza.

• La Estadística es mucho más que sólo números apilados y gráficas bonitas. Es una ciencia con tanta antigüedad como la escritura, y es por sí misma auxiliar de todas las demás ciencias. Los mercados, la medicina, la ingeniería, los gobiernos, etc. Se nombran entre los más destacados clientes de ésta.

• La ausencia de ésta conllevaría a un caos generalizado, dejando a los administradores y ejecutivos sin información vital a la hora de tomar decisiones en tiempos de incertidumbre.

• La Estadística que conocemos hoy en día debe gran parte de su realización a los trabajos matemáticos de aquellos hombres que desarrollaron la teoría de las probabilidades, con la cual se adhirió a la Estadística a las ciencias formales.

• En este breve material se expone los conceptos, la historia, la división así como algunos errores básicos cometidos al momento de analizar datos Estadísticos.

Definición de Estadística

• La Estadística es la ciencia cuyo objetivo es reunir una información cuantitativa concerniente a individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir de ello gracias al análisis de estos datos unos significados precisos o unas previsiones para el futuro.

• La estadística, en general, es la ciencia que trata de la recopilación, organización presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con e fin de realizar una toma de decisión más efectiva.

• Otros autores tienen definiciones de la Estadística semejantes a las anteriores, y algunos otros no tan semejantes. Para Chacón esta se define como “la ciencia que tiene por objeto el estudio cuantitativo de los colectivos”; otros la definen como la expresión cuantitativa del conocimiento dispuesta en forma adecuada para el escrutinio y análisis. La más aceptada, sin embargo, es la de Minguez, que define la Estadística como “La ciencia que tiene por objeto aplicar las leyes de la cantidad a los hechos sociales para medir su intensidad, deducir las leyes que los rigen y hacer su predicción próxima”.

• Los estudiantes confunden comúnmente los demás términos asociados con las Estadísticas, una confusión que es conveniente aclarar debido a que esta palabra tiene tres significados: la palabra estadística, en primer término se usa para referirse a la información estadística; también se utiliza para referirse al conjunto de técnicas y métodos que se utilizan para analizar la información estadística; y el término estadístico, en singular y en masculino, se refiere a una medida derivada de una muestra.

TIPOS DE MUESTREO

TIPOS DE MUESTREO:

Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo, aunque en general pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo probabilísticos y métodos de muestreo no probabilísticos.

I. Muestreo probabilístico

Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas. Sólo estos métodos de muestreo probabilísticos nos aseguran la representatividad de la muestra extraída y son, por tanto, los más recomendables. Dentro de los métodos de muestreo probabilísticos encontramos los siguientes tipos:

1.- Muestreo aleatorio simple:

El procedimiento empleado es el siguiente: 1) se asigna un número a cada individuo de la población y 2) a través de algún medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora u ordenador, etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra requerido.
Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy grande.

2.- Muestreo aleatorio sistemático:

Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los elementos de la población, pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número aleatorio i, que es un número elegido al azar, y los elementos que integran la muestra son los que ocupa los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado de dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra: k= N/n. El número i que empleamos como punto de partida será un número al azar entre 1 y k.

El riesgo este tipo de muestreo está en los casos en que se dan periodicidades en la población ya que al elegir a los miembros de la muestra con una periodicidad constante (k) podemos introducir una homogeneidad que no se da en la población. Imaginemos que estamos seleccionando una muestra sobre listas de 10 individuos en los que los 5 primeros son varones y los 5 últimos mujeres, si empleamos un muestreo aleatorio sistemático con k=10 siempre seleccionaríamos o sólo hombres o sólo mujeres, no podría haber una representación de los dos sexos.

3.- Muestreo aleatorio estratificado:

Trata de obviar las dificultades que presentan los anteriores ya que simplifican los procesos y suelen reducir el error muestral para un tamaño dado de la muestra. Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc.). Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de interés estarán representados adecuadamente en la muestra. Cada estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado para elegir los elementos concretos que formarán parte de la muestra. En ocasiones las dificultades que plantean son demasiado grandes, pues exige un conocimiento detallado de la población. (Tamaño geográfico, sexos, edades,...).

La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos:

Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de elementos muéstrales.

Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población en cada estrato.

Afijación Optima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele conocer la desviación.

4.- Muestreo aleatorio por conglomerados:

Los métodos presentados hasta ahora están pensados para seleccionar directamente los elementos de la población, es decir, que las unidades muéstrales son los elementos de la población. En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado.

Las unidades hospitalarias,los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc., son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales.

Cuando los conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas". El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto numero de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en investigar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.

5. Muetreo Causal.

Este tipo de muestreo es sencillo de comprender, pues se define con la selección de datos que se concentran por una causa definida y común, como por ejemplo los datos que podemos tener de una entrevista a profesores al estar presentes en una reunión sindical, ellos se concentraron por una razón común y por una causa definida.


II. Métodos de muestreo no probabilísticos

A veces, para estudios exploratorios, el muestreo probabilístico resulta excesivamente costoso y se acude a métodos no probabilísticos, aun siendo conscientes de que no sirven para realizar generalizaciones (estimaciones inferenciales sobre la población), pues no se tiene certeza de que la muestra extraída sea representativa, ya que no todos los sujetos de la población tienen la misma probabilidad de se elegidos. En general se seleccionan a los sujetos siguiendo determinados criterios procurando, en la medida de lo posible, que la muestra sea representativa.

En algunas circunstancias los métodos estadísticos y epidemiológicos permiten resolver los problemas de representatividad aun en situaciones de muestreo no probabilístico, por ejemplo los estudios de caso-control, donde los casos no son seleccionados aleatoriamente de la población. Entre los métodos de muestreo no probabilísticos más utilizados en investigación encontramos:

1.- Muestreo por cuotas:

También denominado en ocasiones "accidental". Se asienta generalmente sobre la base de un buen conocimiento de los estratos de la población y/o de los individuos más "representativos" o "adecuados" para los fines de la investigación. Mantiene, por tanto, semejanzas con el muestreo aleatorio estratificado, pero no tiene el carácter de aleatoriedad de aquél.

En este tipo de muestreo se fijan unas "cuotas" que consisten en un número de individuos que reúnen unas determinadas condiciones, por ejemplo: 20 individuos de 25 a 40 años, de sexo femenino y residentes en Gijón. Una vez determinada la cuota se eligen los primeros que se encuentren que cumplan esas características. Este método se utiliza mucho en las encuestas de opinión.

2.- Muestreo intencional o de conveniencia:

Este tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzo deliberado de obtener muestras "representativas" mediante la inclusión en la muestra de grupos supuestamente típicos. Es muy frecuente su utilización en sondeos preelectorales de zonas que en anteriores votaciones han marcado tendencias de voto. También puede ser que el investigador seleccione directa e intencionadamente los individuos de la población. El caso más frecuente de este procedimiento el utilizar como muestra los individuos a los que se tiene fácil acceso (los profesores de universidad emplean con mucha frecuencia a sus propios alumnos).


3.- Bola de nieve:

Se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a otros, y estos a otros, y así hasta conseguir una muestra suficiente. Este tipo se emplea muy frecuentemente cuando se hacen estudios con poblaciones "marginales", delincuentes, sectas, determinados tipos de enfermos, etc.

4.- Muestreo Discrecional

· A criterio del investigador los elementos son elegidos sobre lo que él cree que pueden aportar al estudio.

Población

Término(s) similar(es): grupo de población, población de estudio.

Definición:

Grupo o serie de personas que viven en un área específica o que comparten características similares (tales como ocupación, edad, etc)